गती, वेळ व अंतर काम-वेळ

 📘 TET शिक्षक पात्रता परीक्षा, 

गणित आणि तर्कशास्त्र हे यशाची किल्ली आहेत.  सोप्या पद्धतीने सोडवलेली उदाहरणे स्पष्टीकरणासह आणि सराव प्रश्नसंच. 

💡 मूलभूत सूत्र (Basic Formula):

1. गती = अंतर ÷ वेळ
   (Speed = Distance ÷ Time)

2. वेळ = अंतर ÷ गती
   (Time = Distance ÷ Speed)

3. अंतर = गती × वेळ
   (Distance = Speed × Time)

📌 उदाहरण 1: गती शोधणे

प्रश्न: एक व्यक्ती 100 किमी अंतर 2 तासांत पार करतो. त्याची गती किती?

उत्तर:

गती = अंतर ÷ वेळ
= 100 किमी ÷ 2 तास
= 50 किमी/तास

---

❂~✧~●●●★●●●~✧~❂

गणित व तर्कशास्त्र,अंकगणित :

ज्या घटकाचा सराव करायचा आहे  खाली दिलेल्या विषयाच्या  संपूर्ण  माहिती साठी CLICK 👇👇 करा.   

   टक्केवारी, प्रमाण, सरासरी

   नफा-तोटा, साधे व चक्रवाढ व्याज

   गती, वेळ व अंतर काम-वेळ

   क्षेत्रफळ, घनफळ

❂~✧~●●●★●●●~✧~❂

📌 उदाहरण 2: वेळ शोधणे

प्रश्न: एखादी गाडी 60 किमी/तास गतीने जाते. ती 180 किमी अंतर पार करायला किती वेळ लागेल?

उत्तर:

वेळ = अंतर ÷ गती
= 180 ÷ 60
= 3 तास

---

📌 उदाहरण 3: अंतर शोधणे

प्रश्न: एक सायकलस्वार 4 तास प्रवास करतो आणि त्याची गती 15 किमी/तास आहे. त्याने किती अंतर पार केलं?

उत्तर:

अंतर = गती × वेळ
= 15 × 4
= 60 किमी

---

🔁 टीप:

गती, वेळ व अंतर हे एकमेकांवर अवलंबून असतात. त्यातील कोणतेही दोन घटक माहित असतील तर तिसरा सहज काढता येतो.

📝 सरावासाठी प्रश्न

➤ प्रश्न 1:

एका व्यक्तीची गती 6 किमी/तास आहे. तो 3 तास चालला, तर त्याने किती अंतर पार केलं?

---

➤ प्रश्न 2:

एका कारने 240 किमी अंतर 4 तासांत पार केलं. कारची सरासरी गती किती होती?

---

➤ प्रश्न 3:

एका सायकलस्वाराने 90 किमी अंतर 30 किमी/तास गतीने पार केलं. त्याला किती वेळ लागला?

---

➤ प्रश्न 4:

एका बसची गती 50 किमी/तास आहे. जर तिला 300 किमी अंतर जायचं असेल, तर तिला किती वेळ लागेल?

---

➤ प्रश्न 5:

एक विद्यार्थी 2.5 तास सायकल चालवतो आणि 20 किमी/तास गतीने चालवतो. तर त्याने किती अंतर पार केलं?

---

✅ उत्तरं आणि सोडवण्याची पद्धत

---

✔️ उत्तर 1:

सूत्र: अंतर = गती × वेळ
= 6 × 3 = 18 किमी

---

✔️ उत्तर 2:

सूत्र: गती = अंतर ÷ वेळ
= 240 ÷ 4 = 60 किमी/तास

---

✔️ उत्तर 3:

सूत्र: वेळ = अंतर ÷ गती
= 90 ÷ 30 = 3 तास

---

✔️ उत्तर 4:

सूत्र: वेळ = अंतर ÷ गती
= 300 ÷ 50 = 6 तास

---

✔️ उत्तर 5:

सूत्र: अंतर = गती × वेळ
= 20 × 2.5 = 50 किमी

थोडे कठीण व उपयुक्त सराव प्रश्न (दैनंदिन जीवनावर आधारित)

---

➤ प्रश्न 1:

राजेश शाळेत चालत जातो. त्याचा वेग 4 किमी/तास आहे. शाळेपर्यंतचं अंतर 2 किमी आहे. जर त्याला 8:00 वाजता शाळेत पोहोचायचं असेल, तर त्याने किती वाजता घरातून निघायला हवं?

---

➤ प्रश्न 2:

एका व्यक्तीने 60 किमी अंतर 2 तासांत गाठलं. नंतर त्याने परतीचा प्रवास 3 तासांत केला. तर त्याची सरासरी गती (average speed) किती होती?

---

➤ प्रश्न 3:

एक ट्रक सकाळी 6:00 वाजता पुण्याहून सुटतो. त्याचा वेग 45 किमी/तास आहे. तो 180 किमी अंतर किती वाजता पार करेल?

---

➤ प्रश्न 4:

एक विद्यार्थी शाळेपर्यंत सायकलने 12 किमी जातो. त्याला 40 मिनिटे लागतात. तर त्याची गती किमी/तासात काय असेल?

---

➤ प्रश्न 5:

दोन शहरांमध्ये अंतर 150 किमी आहे. एक कार 60 किमी/तास गतीने निघते. तिच्यामागून दुसरी कार 90 किमी/तास गतीने 1 तास उशिरा निघते. दुसरी कार पहिली कारला किती वेळात पकडेल?

---

✅ उत्तरं आणि स्पष्टीकरण

---

✔️ उत्तर 1:

अंतर = 2 किमी
गती = 4 किमी/तास
वेळ = अंतर ÷ गती = 2 ÷ 4 = 0.5 तास = 30 मिनिटं

➡️ उत्तर: राजेशने 8:00 - 0:30 = 7:30 वाजता निघायला हवं.

---

✔️ उत्तर 2:

एकूण अंतर = 60 + 60 = 120 किमी
एकूण वेळ = 2 + 3 = 5 तास
सरासरी गती = एकूण अंतर ÷ एकूण वेळ = 120 ÷ 5 = 24 किमी/तास

---

✔️ उत्तर 3:

अंतर = 180 किमी
गती = 45 किमी/तास
वेळ = 180 ÷ 45 = 4 तास
➡️ उत्तर: 6:00 + 4 तास = 10:00 वाजता पोहोचेल

---

✔️ उत्तर 4:

40 मिनिटे = 40 ÷ 60 = 2/3 तास
गती = 12 ÷ (2/3) = 12 × (3/2) = 18 किमी/तास

---

✔️ उत्तर 5:

पहिली कार 1 तास आधी निघते ⇒ ती 60 किमी पुढे जाते.
दोन कारमधील गतीचा फरक = 90 - 60 = 30 किमी/तास
वेळ = 60 ÷ 30 = 2 तास

➡️ उत्तर: दुसरी कार पहिलीला 2 तासांत पकडेल.

📝 TET मागील परीक्षेतील पॅटर्नवर आधारित प्रश्नसंच - 

📌 मूलभूत सूत्र 

Speed = \frac{Distance}{Time}

👉 यावर आधारित:

•Distance = Speed × Time

•Time = Distance ÷ Speed

1. एक व्यक्ती 60 किमी अंतर 2 तासात पार करतो. त्याची गती किती?

👉 उत्तर:

Speed = 60 ÷ 2 = 30 किमी/तास

2. एक ट्रेन 90 किमी/तास वेगाने 3 तास चालते. अंतर किती?

👉 उत्तर:

Distance = 90 × 3 = 270 किमी

3. एक व्यक्ती 120 किमी अंतर 40 किमी/तास वेगाने जातो. वेळ किती लागेल?

👉 उत्तर:

Time = 120 ÷ 40 = 3 तास

4. एक कार 40 किमी/तास वेगाने जाते आणि परत 60 किमी/तास वेगाने येते. सरासरी वेग किती?

👉 उत्तर:

👉 Formula: Average Speed = (2xy) / (x + y)

= (2×40×60)/(40+60) = 4800/100 = 48 किमी/तास

5. एक व्यक्ती 5 किमी/तास वेगाने चालतो. 20 किमी चालण्यासाठी किती वेळ लागेल?

👉 उत्तर:

Time = 20 ÷ 5 = 4 तास

6. एका ट्रेनची लांबी 100 मीटर आहे. ती 20 m/s वेगाने चालते. खांब पार करण्यासाठी वेळ किती?

👉 उत्तर:

Time = Distance ÷ Speed

= 100 ÷ 20 = 5 सेकंद

7. एक व्यक्ती 10 किमी/तास वेगाने जातो आणि 15 किमी/तास वेगाने परत येतो. एकूण सरासरी वेग?

👉 उत्तर:

= (2×10×15)/(10+15)

= 300/25 = 12 किमी/तास

8. A ते B अंतर 60 किमी आहे. व्यक्ती 30 किमी/तास वेगाने जातो. वेळ?

👉 उत्तर:

Time = 60 ÷ 30 = 2 तास

9. एक सायकल 12 किमी/तास वेगाने 2.5 तास चालते. अंतर किती?

👉 उत्तर:

Distance = 12 × 2.5 = 30 किमी

 10. एक ट्रेन 72 किमी/तास वेगाने चालते. m/s मध्ये वेग किती?

👉 उत्तर:

👉 Formula: km/h × 5/18

= 72 × 5/18 = 20 m/s