स्पर्धा परीक्षा तयारी गणित व तर्कशास्त्र

स्पर्धा परीक्षा जिंकायची असेल तर गणित आणि तर्कशास्त्रावर मजबूत पकड असणे अत्यंत गरजेचे आहे. या ब्लॉगमध्ये आपण नव्या सराव प्रश्नांद्वारे आपल्या विचारशक्तीला धार लावणार आहोत. सोप्या ते अवघड अशा विविध पातळ्यांवरचे प्रश्न, सोप्या टिप्स आणि सुलभ उपायांसह तुमची तयारी अधिक परिणामकारक बनवू. चला, आजपासूनच यशाच्या दिशेने पाऊल टाकूया! 

 गणित व तर्कशास्त्र (Maths & Reasoning)

 अंकगणित :

ज्या घटकाचा सराव करायचा आहे  खाली दिलेल्या विषयाच्या संपूर्ण  

   माहिती साठी CLICK 👇👇 करा.   

   टक्केवारी, प्रमाण, सरासरी

   नफा-तोटा, साधे व चक्रवाढ व्याज

   गती, वेळ व अंतर काम-वेळ

   क्षेत्रफळ, घनफळ

❂~✧~●~●●★●●~●~✧~❂

स्पर्धा परीक्षा गणित सराव प्रश्नसंच (उत्तर व स्पष्टीकरणासह)

★ 1. क्षेत्रफळ (Area)

प्र.1 आयताची लांबी 15 सेमी आणि रुंदी 8 सेमी आहे. क्षेत्रफळ किती?

उत्तर: 120 चौ.सेमी

स्पष्टीकरण: आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी = 15 × 8 = 120 चौ.सेमी

प्र.2 चौकोनाची बाजू 12 सेमी आहे. क्षेत्रफळ = ?

उत्तर: 144 चौ.सेमी

स्पष्टीकरण: चौकोनाचे क्षेत्रफळ = बाजू² = 12² = 144 चौ.सेमी

प्र.3 त्रिकोणाचा आधार 10 सेमी, उंची 8 सेमी. क्षेत्रफळ = ?

उत्तर: 40 चौ.सेमी

स्पष्टीकरण: त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = ½ × आधार × उंची = ½ × 10 × 8 = 40 चौ.सेमी

प्र.4 वर्तुळाची त्रिज्या 7 सेमी असल्यास क्षेत्रफळ = ?

उत्तर: 154 चौ.सेमी

स्पष्टीकरण: वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 चौ.सेमी

प्र.5 समांतर चतुर्भुजाचे आधार 9 सेमी, उंची 6 सेमी. क्षेत्रफळ = ?

उत्तर: 54 चौ.सेमी

स्पष्टीकरण: क्षेत्रफळ = आधार × उंची = 9 × 6 = 54 चौ.सेमी

★ 2. घनफळ (Volume)

प्र.6 घनाचा बाजू 5 सेमी असल्यास घनफळ = ?

उत्तर: 125 घन सेमी

स्पष्टीकरण: घनफळ = बाजू³ = 5³ = 125

प्र.7 घनाभाची लांबी 8, रुंदी 6, उंची 4 सेमी असल्यास घनफळ = ?

उत्तर: 192 घन सेमी

स्पष्टीकरण: घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = 8×6×4 = 192

प्र.8 सिलिंडर: त्रिज्या 7 सेमी, उंची 10 सेमी. घनफळ = ?

उत्तर: 1540 घन सेमी

स्पष्टीकरण: πr²h = 22/7 × 7² × 10 = 1540

प्र.9 कोन: त्रिज्या 3 सेमी, उंची 12 सेमी. घनफळ = ?

उत्तर: 113.1 घन सेमी

स्पष्टीकरण: (1/3)πr²h = 1/3 × 3.14 × 9 × 12 = 113.1

प्र.10 गोळा: त्रिज्या 7 सेमी. घनफळ = ?

उत्तर: 1436.7 घन सेमी

स्पष्टीकरण: (4/3)πr³ = (4/3)×3.14×7³ = 1436.7

★3. प्रमाण व अनुपात (Ratio & Proportion)

प्र.11 दोन संख्या 2:3 या प्रमाणात आहेत. त्यांची बेरीज 25 आहे. त्या संख्या कोणत्या?

उत्तर: 10 व 15

स्पष्टीकरण: एकूण भाग = 2+3=5. एका भागाचे मूल्य = 25/5=5 → 2×5=10, 3×5=15

प्र.12 A:B = 4:5 आणि B:C = 3:4 तर A:C = ?

उत्तर: 12:20 म्हणजे 3:5

स्पष्टीकरण: समान घटक बनवून: A:B = 4:5, B:C = 3:4 → B समान करण्यासाठी पहिला प्रमाण 3 ने, दुसरा 5 ने गुणा करा → A:B:C = 12:15:20 ⇒ A:C = 3:5

प्र.13 ₹500 दोन जणांमध्ये 3:2 या प्रमाणात वाटले. पहिल्याला किती मिळेल?

उत्तर: ₹300

स्पष्टीकरण: एकूण भाग = 3+2=5, एका भागाचे मूल्य = 500/5=100 → पहिल्याला 3×100=300

प्र.14 45 : 60 चे साधे प्रमाण = ?

उत्तर: 3 : 4

स्पष्टीकरण: 45 आणि 60 दोन्ही 15 ने भागा → 45/15 = 3, 60/15 = 4

प्र.15 जर 5 पेन ₹25 ला मिळत असतील, तर 8 पेन किंमत = ?

उत्तर: ₹40

स्पष्टीकरण: एका पेनची किंमत ₹25/5 = ₹5 → 8×5 = ₹40

★4. वेळ, अंतर, वेग (Time, Speed, Distance)

प्र.16 गाडीचा वेग 60 किमी/ता. 3 तासात किती अंतर जाईल?

उत्तर: 180 किमी

स्पष्टीकरण: अंतर = वेग × वेळ = 60×3 = 180

प्र.17 120 किमी अंतर 4 तासात पार केले. वेग = ?

उत्तर: 30 किमी/ता

स्पष्टीकरण: वेग = अंतर ÷ वेळ = 120/4 = 30

प्र.18 जर वेग दुप्पट झाला, तर वेळ अर्धा होतो.

उत्तर: बरोबर

स्पष्टीकरण: अंतर = वेग × वेळ; अंतर स्थिर असल्यास वेग वाढल्यास वेळ कमी होते.

प्र.19 100 किमी अंतर 50 किमी/ता वेगाने पार करण्यास वेळ = ?

उत्तर: 2 तास

स्पष्टीकरण: वेळ = अंतर ÷ वेग = 100/50 = 2

प्र.20 72 किमी/ता = ? मी/सेकंद

उत्तर: 20 मी/से

स्पष्टीकरण: (72×1000)/3600 = 20

★5. साधे व्याज (Simple Interest)

प्र.21 ₹2000, दर 5%, 2 वर्षे. व्याज = ?

उत्तर: ₹200

स्पष्टीकरण: SI = (P×R×T)/100 = (2000×5×2)/100 = 200

प्र.22 ₹1500, दर 4%, 3 वर्षे. व्याज = ?

उत्तर: ₹180

स्पष्टीकरण: (1500×4×3)/100 = 180

प्र.23 ₹2500, दर 8%, 1½ वर्षे. व्याज = ?

उत्तर: ₹300

स्पष्टीकरण: (2500×8×1.5)/100 = 300

प्र.24 ₹1200, दर 10%, 5 वर्षे. व्याज = ?

उत्तर: ₹600

स्पष्टीकरण: (1200×10×5)/100 = 600

प्र.25 ₹5000, दर 6%, 4 वर्षे. व्याज = ?

उत्तर: ₹1200

स्पष्टीकरण: (5000×6×4)/100 = 1200

★6. टक्केवारी (Percentage)

प्र.26 20 चे 25% = ?

उत्तर: 5

स्पष्टीकरण: 25/100 × 20 = 5

प्र.27 200 चा 10% = ?

उत्तर: 20

स्पष्टीकरण: (10/100)×200 = 20

प्र.28 240 मध्ये 60 किती टक्के आहे?

उत्तर: 25%

स्पष्टीकरण: (60/240)×100 = 25%

प्र.29 ₹200 वर 15% वाढ = ?

उत्तर: ₹230

स्पष्टीकरण: 15% वाढ = 200 + (15/100)×200 = 230

प्र.30 ₹500 वर 10% सूट = ?

उत्तर: ₹450

स्पष्टीकरण: 500 - (10/100)×500 = 450

★ 7. लाभ-तोटा (Profit & Loss)

प्र.31 खरेदी किंमत ₹500, विक्री किंमत ₹600. नफा % = ?

उत्तर: 20%

स्पष्टीकरण: नफा = 600-500=100; (100/500)×100=20%

प्र.32 ₹800 मध्ये विक्री व 20% तोटा. खरेदी किंमत = ?

उत्तर: ₹1000

स्पष्टीकरण: SP = CP - 20% of CP → 0.8CP = 800 → CP = 1000

प्र.33 नफा ₹150, खरेदी किंमत ₹600. नफा % = ?

उत्तर: 25%

स्पष्टीकरण: (150/600)×100 = 25%

प्र.34 10% तोटा व विक्री किंमत ₹900. खरेदी किंमत = ?

उत्तर: ₹1000

स्पष्टीकरण: SP = 0.9CP → 900 = 0.9CP → CP = 1000

प्र.35 विक्री किंमत ₹750, नफा 25%. खरेदी किंमत = ?

उत्तर: ₹600

स्पष्टीकरण: SP = 1.25CP → CP = 750/1.25 = 600

★8. ल.स.वि. व म.स.वि. (LCM & HCF)

प्र.36 12, 18 चा ल.स.वि. = ?

उत्तर: 36

स्पष्टीकरण: 12 = 2²×3, 18 = 2×3² → LCM = 2²×3² = 36

प्र.37 8, 20 चा म.स.वि. = ?

उत्तर: 4

स्पष्टीकरण: समान गुणक 4

प्र.38 9, 12, 15 चा ल.स.वि. = ?

उत्तर: 180

स्पष्टीकरण: 9=3², 12=2²×3, 15=3×5 → 2²×3²×5 = 180

प्र.39 16, 24 चा म.स.वि. = ?

उत्तर: 8

स्पष्टीकरण: समान मोठा गुणक = 8

प्र.40 दोन संख्यांचा गुणाकार = 72, म.स.वि. = 6. तर ल.स.वि. = ?

उत्तर: 12

स्पष्टीकरण: HCF×LCM = Product → 6×LCM = 72 → LCM = 12

★9. मिश्रण (Mixture)

प्र.41 2 लि. पाणी + 3 लि. दूध → दुधाचे टक्केवारी?

उत्तर: 60%

स्पष्टीकरण: एकूण 5 लि. पैकी दूध 3 → (3/5)×100 = 60%

प्र.42 4 लि. द्रावणात 25% साखर → साखर = ?

उत्तर: 1 लि.

स्पष्टीकरण: (25/100)×4 = 1

प्र.43 3:2 प्रमाणात 20 लि. द्रव मिसळले → पहिला द्रव = ?

उत्तर: 12 लि.

स्पष्टीकरण: एकूण भाग 5 → एका भागाचे मूल्य 20/5=4 → 3×4=12

प्र.44 5 लि. द्रावणात 40% अल्कोहोल → अल्कोहोल = ?

उत्तर: 2 लि.

स्पष्टीकरण: (40/100)×5 = 2

प्र.45 50% व 30% द्रावण 1:1 मिसळल्यास नवीन टक्केवारी = ?

उत्तर: 40%

स्पष्टीकरण: (50+30)/2 = 40%

★10. संख्या व सरासरी (Numbers & Average)

प्र.46 10, 20, 30 → सरासरी = ?

उत्तर: 20

स्पष्टीकरण: (10+20+30)/3 = 60/3 = 20

प्र.47 40, 50, 60, 70, 80 → सरासरी = ?

उत्तर: 60

स्पष्टीकरण: एकूण = 300 → 300/5 = 60

प्र.48 दोन संख्यांची सरासरी 25. बेरीज = ?

उत्तर: 50

स्पष्टीकरण: सरासरी = बेरीज ÷ संख्या → 25 = बेरीज/2 → बेरीज = 50

प्र.49 सरासरी 45 आणि 8 संख्या. एकूण बेरीज = ?

उत्तर: 360

स्पष्टीकरण: सरासरी = बेरीज/संख्या → 45 = बेरीज/8 → बेरीज = 360

प्र.50 6, 8, 10, 12, 14 → सरासरी = ?

उत्तर: 10

स्पष्टीकरण: (6+8+10+12+14)/5 = 50/5 = 10