नफा-तोटा, साधे व्याज, आणि चक्रवाढ व्याज

📊 नफा-तोटा (Profit & Loss)

🔹 महत्त्वाचे सूत्र

नफा = विक्री किंमत (SP) – खरेदी किंमत (CP)

तोटा = CP – SP

नफा % = (नफा / CP) × 100

तोटा % = (तोटा / CP) × 100

नफा-तोटा, साधे व्याज, आणि चक्रवाढ व्याज यांसाठी सोपे उदाहरणे सोप्या पद्धतीने.

---

१. नफा-तोटा (Profit and Loss)

उदाहरण 1:

खरेदी किंमत = ₹500, विक्री किंमत = ₹600
नफा किती?
उत्तर:
नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत = 600 - 500 = ₹100

उदाहरण 2:

खरेदी किंमत = ₹800, विक्री किंमत = ₹700
तोटा किती?
उत्तर:
तोटा = खरेदी किंमत - विक्री किंमत = 800 - 700 = ₹100

❂~✧~●●●★●●●~✧~❂

गणित व तर्कशास्त्र,अंकगणित :

ज्या घटकाचा सराव करायचा आहे  खाली दिलेल्या विषयाच्या  संपूर्ण  माहिती साठी CLICK 👇👇 करा.   

   टक्केवारी, प्रमाण, सरासरी

   नफा-तोटा, साधे व चक्रवाढ व्याज

   गती, वेळ व अंतर काम-वेळ

   क्षेत्रफळ, घनफळ

❂~✧~●●●★●●●~✧~❂

उदाहरण 3:

खरेदी किंमत = ₹1000, नफा = ₹150
विक्री किंमत किती?
उत्तर:
विक्री किंमत = खरेदी किंमत + नफा = 1000 + 150 = ₹1150

---

२. साधे व्याज (Simple Interest)

सूत्र:

$$\text{साधे व्याज} = \frac{P \times R \times T}{100}$$

(P = मुख्य रक्कम, R = वार्षिक व्याज दर, T = काळ वर्षांत)

उदाहरण 1:

₹1000 रुपये 5% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{1000 \times 5 \times 2}{100} = ₹100$$

उदाहरण 2:

₹2000 रुपये 3 वर्षांसाठी 6% दराने ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{2000 \times 6 \times 3}{100} = ₹360$$

उदाहरण 3:

₹1500 रुपये 4 वर्षांसाठी 4% व्याजाने ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{1500 \times 4 \times 4}{100} = ₹240$$

---

३. चक्रवाढ व्याज (Compound Interest)

सूत्र (वार्षिक व्याजासाठी):

$$A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T$$

(इथे, A = एकूण रक्कम, P = मुख्य रक्कम, R = वार्षिक व्याज दर, T = वर्षे)

चक्रवाढ व्याज = A - P

उदाहरण 1:

₹1000 रुपये 5% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 1000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 1000 \times 1.1025 = ₹1102.5$$

चक्रवाढ व्याज = 1102.5 - 1000 = ₹102.5

उदाहरण 2:

₹2000 रुपये 10% व्याज दराने 3 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 2000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3 = 2000 \times 1.331 = ₹2662$$

चक्रवाढ व्याज = 2662 - 2000 = ₹662

उदाहरण 3:

₹1500 रुपये 8% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 1500 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^2 = 1500 \times 1.1664 = ₹1749.6$$

चक्रवाढ व्याज = 1749.6 - 1500 = ₹249.6

           ---------------- 

✅ प्रश्न 1

एका वस्तूची खरेदी किंमत ₹500 आहे आणि विक्री किंमत ₹600 आहे. नफा % किती?

👉 उत्तर: 20%

स्पष्टीकरण:

नफा = 600 – 500 = 100

नफा % = (100/500) × 100 = 20%

✅ प्रश्न 2

एका वस्तूवर 10% तोटा होऊन ₹450 ला विकली. तर CP किती?

👉 उत्तर: ₹500

स्पष्टीकरण:

SP = 90% of CP

450 = 90%

CP = (450 × 100) / 90 = 500

✅ प्रश्न 3

₹800 ला विकल्यावर 20% नफा होतो. CP किती?

👉 उत्तर: ₹666.67

स्पष्टीकरण:

SP = 120% of CP

CP = (800 × 100) / 120 = 666.67

💰 2) साधे व्याज (Simple Interest)

🔹 सूत्र

SI = (P × R × T) / 100

✅ प्रश्न 4

₹2000 वर 5% दराने 2 वर्षांसाठी साधे व्याज किती?

👉 उत्तर: ₹200

स्पष्टीकरण:

SI = (2000 × 5 × 2)/100 = 200

✅ प्रश्न 5- 

₹1500 वर 4% दराने 3 वर्षांसाठी रक्कम किती?

👉 उत्तर: ₹1680

स्पष्टीकरण:

SI = (1500×4×3)/100 = 180

Amount = 1500 + 180 = 1680

✅ ₹1000 चे ₹1200 झाले 2 वर्षांत. दर किती?

👉 उत्तर: 10%

स्पष्टीकरण:

SI = 200

R = (200×100)/(1000×2) = 10%

📈 3) चक्रवाढ व्याज (Compound Interest)

🔹 सूत्र

A = P(1 + R/100)ⁿ

CI = A – P

✅ प्रश्न 7- 

₹1000 वर 10% दराने 2 वर्षांसाठी CI किती?

👉 उत्तर: ₹210

स्पष्टीकरण:

A = 1000(1.1)² = 1210

CI = 1210 – 1000 = 210

✅ प्रश्न 8- 

₹5000 वर 5% दराने 2 वर्षांसाठी रक्कम किती?

👉 उत्तर: ₹5512.50

स्पष्टीकरण:

A = 5000(1.05)² = 5512.50

✅ प्रश्न 9

CI आणि SI मधील फरक (2 वर्षांसाठी) ₹40 आहे, P = ₹1000, तर R किती?

👉 उत्तर: 20%

स्पष्टीकरण:

Difference = P(R/100)²

40 = 1000 × (R/100)²

R = 20%