नफा-तोटा, साधे व्याज, आणि चक्रवाढ व्याज

नफा-तोटा, साधे व्याज, आणि चक्रवाढ व्याज यांसाठी 3-3 सोपे उदाहरणे सोप्या पद्धतीने देतो.

---

१. नफा-तोटा (Profit and Loss)

उदाहरण 1:

खरेदी किंमत = ₹500, विक्री किंमत = ₹600
नफा किती?
उत्तर:
नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत = 600 - 500 = ₹100

उदाहरण 2:

खरेदी किंमत = ₹800, विक्री किंमत = ₹700
तोटा किती?
उत्तर:
तोटा = खरेदी किंमत - विक्री किंमत = 800 - 700 = ₹100

उदाहरण 3:

खरेदी किंमत = ₹1000, नफा = ₹150
विक्री किंमत किती?
उत्तर:
विक्री किंमत = खरेदी किंमत + नफा = 1000 + 150 = ₹1150

---

२. साधे व्याज (Simple Interest)

सूत्र:

$$\text{साधे व्याज} = \frac{P \times R \times T}{100}$$

(P = मुख्य रक्कम, R = वार्षिक व्याज दर, T = काळ वर्षांत)

उदाहरण 1:

₹1000 रुपये 5% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{1000 \times 5 \times 2}{100} = ₹100$$

उदाहरण 2:

₹2000 रुपये 3 वर्षांसाठी 6% दराने ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{2000 \times 6 \times 3}{100} = ₹360$$

उदाहरण 3:

₹1500 रुपये 4 वर्षांसाठी 4% व्याजाने ठेवले. व्याज किती?
उत्तर:

$$\frac{1500 \times 4 \times 4}{100} = ₹240$$

---

३. चक्रवाढ व्याज (Compound Interest)

सूत्र (वार्षिक व्याजासाठी):

$$A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T$$

(इथे, A = एकूण रक्कम, P = मुख्य रक्कम, R = वार्षिक व्याज दर, T = वर्षे)

चक्रवाढ व्याज = A - P

उदाहरण 1:

₹1000 रुपये 5% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 1000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 1000 \times 1.1025 = ₹1102.5$$

चक्रवाढ व्याज = 1102.5 - 1000 = ₹102.5

उदाहरण 2:

₹2000 रुपये 10% व्याज दराने 3 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 2000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3 = 2000 \times 1.331 = ₹2662$$

चक्रवाढ व्याज = 2662 - 2000 = ₹662

उदाहरण 3:

₹1500 रुपये 8% व्याज दराने 2 वर्षांसाठी ठेवले. चक्रवाढ व्याज किती?
उत्तर:

$$A = 1500 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^2 = 1500 \times 1.1664 = ₹1749.6$$

चक्रवाढ व्याज = 1749.6 - 1500 = ₹249.6